Представьте в виде дроби выражение $\frac{10x}{2x-3}-5x$ и найдите его значение при $x=0{,}5$. В ответ запишите полученное число.

Question

$Фото задания: Представьте в виде дроби выражение $\frac{10x}{2x-3}-5x$ и найдите его значение при $x=0{,}5$. В ответ запишите…$ Фото задания

Accepted Answer

Приведём к общему знаменателю: \[\frac{10x}{2x-3}-5x=\frac{10x-5x(2x-3)}{2x-3}=\frac{10x-10x^2+15x}{2x-3}=\frac{-10x^2+25x}{2x-3}.\]

При $x=0.5$: \[\frac{-10\cdot0.5^2+25\textrm{\cdot}0.5}{2\cdot0.5-3}=\frac{-2.5+12.5}{-2}=\frac{10}{-2}=-5.\]

Ответ: $-5$.

Представьте в виде дроби выражение \(\frac{10x}{2x-3}-5x\) и найдите его значение при \(x=0{,}5\). В ответ запишите полученное число.