Представьте в виде дроби: a) $$rac{3x-1}{x} + \frac{x-9}{3x}$$; б) $$rac{5}{c+3} - \frac{5c-2}{c^2+3c}$$; в) $$rac{3x^2-8y^2}{x^2-2xy} - \frac{3xy-x^2}{xy-2y^2}$$

а) $$rac{3x-1}{x} + \frac{x-9}{3x} = \frac{3(3x-1)}{3x} + \frac{x-9}{3x} = \frac{9x-3+x-9}{3x} = \frac{10x-12}{3x} = \frac{2(5x-6)}{3x}$$ Приводим к общему знаменателю и упрощаем. б) $$rac{5}{c+3} - \frac{5c-2}{c^2+3c} = \frac{5}{c+3} - \frac{5c-2}{c(c+3)} = \frac{5c - (5c - 2)}{c(c+3)} = \frac{5c - 5c + 2}{c(c+3)} = \frac{2}{c(c+3)}$$ Приводим к общему знаменателю и упрощаем. в) $$rac{3x^2-8y^2}{x^2-2xy} - \frac{3xy-x^2}{xy-2y^2} = \frac{3x^2-8y^2}{x(x-2y)} - \frac{3xy-x^2}{y(x-2y)} = \frac{y(3x^2-8y^2) - x(3xy-x^2)}{xy(x-2y)} = \frac{3x^2y - 8y^3 - 3x^2y + x^3}{xy(x-2y)} = \frac{x^3 - 8y^3}{xy(x-2y)} = \frac{(x-2y)(x^2 + 2xy + 4y^2)}{xy(x-2y)} = \frac{x^2 + 2xy + 4y^2}{xy}$$ Приводим к общему знаменателю и упрощаем.