Представление в виде дроби

a)

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель будет 12x³. Умножим первую дробь на 3, а вторую на 2x:

$$\frac{2xy-1}{4x^3}-\frac{3y-x}{6x^2} = \frac{3(2xy-1)}{12x^3}-\frac{2x(3y-x)}{12x^3} = \frac{6xy-3-6xy+2x^2}{12x^3} = \frac{2x^2-3}{12x^3}$$

Ответ: $$\frac{2x^2-3}{12x^3}$$

б)

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель будет 6ab². Умножим первую дробь на 2b, а вторую оставим без изменений:

$$\frac{1-b^2}{3ab}+\frac{2b^3-1}{6ab^2} = \frac{2b(1-b^2)}{6ab^2}+\frac{2b^3-1}{6ab^2} = \frac{2b-2b^3+2b^3-1}{6ab^2} = \frac{2b-1}{6ab^2}$$

Ответ: $$\frac{2b-1}{6ab^2}$$

в)

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель будет 15a⁵. Умножим первую дробь на 5a², а вторую на 3:

$$\frac{1}{3a^3}-\frac{2}{5a^5} = \frac{5a^2}{15a^5}-\frac{6}{15a^5} = \frac{5a^2-6}{15a^5}$$

Ответ: $$\frac{5a^2-6}{15a^5}$$

г)

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель будет 6x⁶. Умножим первую дробь на x, а вторую на 2:

$$\frac{b^2}{6x^5}-\frac{b}{3x^6} = \frac{bx}{6x^6}-\frac{2b}{6x^6} = \frac{bx-2b}{6x^6} = \frac{b(x-2)}{6x^6}$$

Ответ: $$\frac{b(x-2)}{6x^6}$$