Представьте в виде дроби: a) $$\frac{c+1}{c-3} - \frac{2c}{c+3}$$ б) $$\frac{y+1}{2y} - \frac{y-2}{y-3}$$ в) $$\frac{b}{3b-2} - \frac{b+1}{3b+2}$$

Решение: a) $$\frac{c+1}{c-3} - \frac{2c}{c+3}$$ Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель будет равен $$(c-3)(c+3)$$. $$ \frac{(c+1)(c+3) - 2c(c-3)}{(c-3)(c+3)} = \frac{c^2 + 3c + c + 3 - 2c^2 + 6c}{c^2 - 9} = \frac{-c^2 + 10c + 3}{c^2 - 9}$$ б) $$\frac{y+1}{2y} - \frac{y-2}{y-3}$$ Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель будет равен $$2y(y-3)$$. $$ \frac{(y+1)(y-3) - (y-2)(2y)}{2y(y-3)} = \frac{y^2 - 3y + y - 3 - 2y^2 + 4y}{2y^2 - 6y} = \frac{-y^2 + 2y - 3}{2y^2 - 6y}$$ в) $$\frac{b}{3b-2} - \frac{b+1}{3b+2}$$ Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель будет равен $$(3b-2)(3b+2)$$. $$\frac{b(3b+2) - (b+1)(3b-2)}{(3b-2)(3b+2)} = \frac{3b^2 + 2b - (3b^2 - 2b + 3b - 2)}{9b^2 - 4} = \frac{3b^2 + 2b - 3b^2 + 2b - 3b + 2}{9b^2 - 4} = \frac{b + 2}{9b^2 - 4}$$ Ответ: a) $$\frac{-c^2 + 10c + 3}{c^2 - 9}$$ б) $$\frac{-y^2 + 2y - 3}{2y^2 - 6y}$$ в) $$\frac{b + 2}{9b^2 - 4}$$