Представьте в виде дроби: a) $$\frac{3x-1}{x^2}+\frac{x-9}{3x}$$; б) $$rac{5}{c+3}-\frac{5c-2}{c^2+3c}$$; в) $$\frac{3x^2-8y^2}{x^2-2xy}-\frac{3xy-x^2}{xy-2y^2}$$

a) $$\frac{3x-1}{x^2}+\frac{x-9}{3x} = \frac{3(3x-1)+x(x-9)}{3x^2} = \frac{9x-3+x^2-9x}{3x^2} = \frac{x^2-3}{3x^2}$$. Приведем к общему знаменателю и упростим. б) $$\frac{5}{c+3}-\frac{5c-2}{c^2+3c} = \frac{5}{c+3}-\frac{5c-2}{c(c+3)} = \frac{5c-(5c-2)}{c(c+3)} = \frac{5c-5c+2}{c(c+3)} = \frac{2}{c(c+3)}$$. Приведем к общему знаменателю и упростим. в) $$\frac{3x^2-8y^2}{x^2-2xy}-\frac{3xy-x^2}{xy-2y^2} = \frac{3x^2-8y^2}{x(x-2y)}-\frac{3xy-x^2}{y(x-2y)} = \frac{y(3x^2-8y^2)-x(3xy-x^2)}{xy(x-2y)} = \frac{3x^2y-8y^3-3x^2y+x^3}{xy(x-2y)} = \frac{x^3-8y^3}{xy(x-2y)} = \frac{(x-2y)(x^2+2xy+4y^2)}{xy(x-2y)} = \frac{x^2+2xy+4y^2}{xy}$$. Приведем к общему знаменателю, разложим числитель на разность кубов и сократим.