Вопрос:

Представьте в виде дроби: б) $$\frac{p-q}{p} \cdot (\frac{p}{p-q} + \frac{p}{q})$$

Ответ:

Сначала упростим выражение в скобках, приведя дроби к общему знаменателю:

$$\frac{p}{p-q} + \frac{p}{q} = \frac{pq + p(p-q)}{q(p-q)} = \frac{pq + p^2 - pq}{q(p-q)} = \frac{p^2}{q(p-q)}$$

Теперь умножим первую дробь на полученное выражение:

$$\frac{p-q}{p} \cdot \frac{p^2}{q(p-q)} = \frac{(p-q)p^2}{p \cdot q(p-q)}$$

Сократим общие множители:

$$\frac{(p-q)p^2}{p \cdot q(p-q)} = \frac{p}{q}$$

Ответ: $$\frac{p}{q}$$

Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие