873. Представьте в виде многочлена произведение: a) (x²-5)(x² + 5); 6) (4+ y²)(y² - 4); в) (9а - b²)(b² + 9a); г) (0,7x + y²) (0,7x - y²); д) (10p² – 0,3q²)(10p² + 0,3q²);

Ответ: a) x⁴ - 25; б) y⁴ - 16; в) 81a² - b⁴; г) 0,49x² - y⁴; д) 100p⁴ - 0,09q⁴

Решаем по формуле разности квадратов: (a - b)(a + b) = a² - b²

1. а) (x²-5)(x² + 5)

   (x²)² - 5² = x⁴ - 25

2. б) (4 + y²)(y² - 4)

   Запишем в виде (y² + 4)(y² - 4)

   (y²)² - 4² = y⁴ - 16

3. в) (9а - b²)(b² + 9a)

   Запишем в виде (9a - b²)(9a + b²)

   (9a)² - (b²)² = 81a² - b⁴

4. г) (0,7x + y²) (0,7x - y²)

   (0,7x)² - (y²)² = 0,49x² - y⁴

5. д) (10p² – 0,3q²)(10p² + 0,3q²)

   (10p²)² - (0,3q²)² = 100p⁴ - 0,09q⁴

Ответ: a) x⁴ - 25; б) y⁴ - 16; в) 81a² - b⁴; г) 0,49x² - y⁴; д) 100p⁴ - 0,09q⁴