1. Представьте в виде многочлена выражение: 1) 3x(x³- 4x + 6); 2) (x-3)(2x + 1); 3) (4a - 7b)(5a + 6b); 4) (y + 2)(y² + y – 8).

1) 3x(x³- 4x + 6)

Умножим одночлен 3x на каждый член многочлена в скобках:

3x * x³ = 3x⁴

3x * (-4x) = -12x²

3x * 6 = 18x

Получаем многочлен: 3x⁴ - 12x² + 18x

2) (x-3)(2x + 1)

Умножим каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:

x * 2x = 2x²

x * 1 = x

-3 * 2x = -6x

-3 * 1 = -3

Получаем: 2x² + x - 6x - 3 = 2x² - 5x - 3

3) (4a - 7b)(5a + 6b)

Умножим каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:

4a * 5a = 20a²

4a * 6b = 24ab

-7b * 5a = -35ab

-7b * 6b = -42b²

Получаем: 20a² + 24ab - 35ab - 42b² = 20a² - 11ab - 42b²

4) (y + 2)(y² + y – 8)

Умножим каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:

y * y² = y³

y * y = y²

y * (-8) = -8y

2 * y² = 2y²

2 * y = 2y

2 * (-8) = -16

Получаем: y³ + y² - 8y + 2y² + 2y - 16 = y³ + 3y² - 6y - 16

Ответ: 1) 3x⁴ - 12x² + 18x; 2) 2x² - 5x - 3; 3) 20a² - 11ab - 42b²; 4) y³ + 3y² - 6y - 16