699. Представьте в виде многочлена выражение: a) (x² + xy - y²)(x + y); б) (п² – пр + p²)(n – p); в) (а + x)(a² - ax – x²); г) (b - c)(b² – bc – c²); д) (а² - 2а + 3)(a – 4); e) (5x-2)(x² - x − 1); ж) (2 – 2x + x²)(x + 5); з) (3у – 4)(y² – y + 1).

Решение:

a) \((x^2 + xy - y^2)(x + y) = x^3 + x^2y + x^2y + xy^2 - xy^2 - y^3 = x^3 + 2x^2y - y^3\) б) \((n^2 - np + p^2)(n - p) = n^3 - n^2p - n^2p + np^2 + p^2n - p^3 = n^3 - 2n^2p + 2np^2 - p^3\) в) \((a + x)(a^2 - ax - x^2) = a^3 - a^2x - ax^2 + a^2x - ax^2 - x^3 = a^3 - 2ax^2 - x^3\) г) \((b - c)(b^2 - bc - c^2) = b^3 - b^2c - bc^2 - b^2c + bc^2 + c^3 = b^3 - 2b^2c + c^3\) д) \((a^2 - 2a + 3)(a - 4) = a^3 - 4a^2 - 2a^2 + 8a + 3a - 12 = a^3 - 6a^2 + 11a - 12\) е) \((5x - 2)(x^2 - x - 1) = 5x^3 - 5x^2 - 5x - 2x^2 + 2x + 2 = 5x^3 - 7x^2 - 3x + 2\) ж) \((2 - 2x + x^2)(x + 5) = 2x + 10 - 2x^2 - 10x + x^3 + 5x^2 = x^3 + 3x^2 - 8x + 10\) з) \((3y - 4)(y^2 - y + 1) = 3y^3 - 3y^2 + 3y - 4y^2 + 4y - 4 = 3y^3 - 7y^2 + 7y - 4\)

Ответ: смотри решение выше