4. Представьте в виде многочлена: a) 4 a²(3a³-a+5) ; 6) (2m-3n)(2m+3n) : B) (k+3n)² .

4. Представьте в виде многочлена:

a) $$4a^2(3a^3 - a + 5) = 4a^2 \cdot 3a^3 - 4a^2 \cdot a + 4a^2 \cdot 5 = 12a^5 - 4a^3 + 20a^2$$.

Ответ: $$12a^5-4a^3+20a^2$$

б) $$ (2m - 3n)(2m + 3n) $$. Это разность квадратов: $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$. В нашем случае, $$a = 2m$$, $$b = 3n$$. Таким образом, $$(2m - 3n)(2m + 3n) = (2m)^2 - (3n)^2 = 4m^2 - 9n^2$$.

Ответ: $$4m^2-9n^2$$

в) $$(k + 3n)^2$$. Это квадрат суммы: $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$. В нашем случае, $$a = k$$, $$b = 3n$$. Таким образом, $$(k + 3n)^2 = k^2 + 2 \cdot k \cdot 3n + (3n)^2 = k^2 + 6kn + 9n^2$$.

Ответ: $$k^2+6kn+9n^2$$