875. Представьте в виде многочлена: a) (3x² - 1)(3x² + 1); б) (5a - b³)(b³ + 5а); в) (3/7m³ + 1/4 n³)(3/7m³ - 1/4 n³); г) (1/15 - 1/8p⁶)(1/8p⁶ + 1/15);

a) $$(3x^2 - 1)(3x^2 + 1) = (3x^2)^2 - 1^2 = 9x^4 - 1$$ Здесь используем формулу разности квадратов: $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$. б) $$(5a - b^3)(b^3 + 5a) = (5a - b^3)(5a + b^3) = (5a)^2 - (b^3)^2 = 25a^2 - b^6$$ Здесь также используем формулу разности квадратов: $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$. в) $$\left(\frac{3}{7}m^3 + \frac{1}{4}n^3\right)\left(\frac{3}{7}m^3 - \frac{1}{4}n^3\right) = \left(\frac{3}{7}m^3\right)^2 - \left(\frac{1}{4}n^3\right)^2 = \frac{9}{49}m^6 - \frac{1}{16}n^6$$ Здесь используем формулу разности квадратов: $$(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$$. г) $$\left(\frac{1}{15} - \frac{1}{8}p^6\right)\left(\frac{1}{8}p^6 + \frac{1}{15}\right) = \left(\frac{1}{15} - \frac{1}{8}p^6\right)\left(\frac{1}{15} + \frac{1}{8}p^6\right) = \left(\frac{1}{15}\right)^2 - \left(\frac{1}{8}p^6\right)^2 = \frac{1}{225} - \frac{1}{64}p^{12}$$ Здесь используем формулу разности квадратов: $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$.