874. Впишите вместо знака * одночлен дество: a) (2a+*)(2a - *) = 4a²-b²; б) (*-3x)(*+3x) = 16y²-9x²; в) (* - b⁴)(b⁴ + *) = 121a¹⁰-b⁸; г) м⁴-225c¹⁰ = (m² - *)(* + m²).

a) (2a + b)(2a - b) = 4a² - b² Здесь нужно вспомнить формулу разности квадратов: $$(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$$. В данном случае, чтобы получить $$4a^2 - b^2$$, нужно вместо * подставить $$b$$. б) (4y - 3x)(4y + 3x) = 16y² - 9x² Чтобы получить $$16y^2 - 9x^2$$, нужно вспомнить формулу разности квадратов: $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$. Здесь $$a^2 = 16y^2$$, значит, $$a = 4y$$, и $$b^2 = 9x^2$$, значит, $$b = 3x$$. Таким образом, вместо * нужно подставить $$4y$$. в) (11a⁵ - b⁴)(b⁴ + 11a⁵) = 121a¹⁰ - b⁸ Чтобы получить $$121a^{10} - b^8$$, нужно снова использовать формулу разности квадратов: $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$. Здесь $$a^2 = 121a^{10}$$, значит, $$a = 11a^5$$, и $$b^2 = b^8$$, значит, $$b = b^4$$. Таким образом, вместо * нужно подставить $$11a^5$$. г) м⁴ - 225c¹⁰ = (m² - 15c⁵)(15c⁵ + m²) Здесь также используем формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$. Здесь $$a^2 = m^4$$, значит, $$a = m^2$$, и $$b^2 = 225c^{10}$$, значит, $$b = 15c^5$$. Таким образом, вместо * нужно подставить $$15c^5$$.