1. Представьте в виде многочлена: a) (x + 7)(x – 2); б) (4c-d)(6c + 3d); в) (у + 5)(у² – 3y + 8).

a) (x + 7)(x – 2)

• Умножаем каждое слагаемое первой скобки на каждое слагаемое второй скобки:

\[(x + 7)(x - 2) = x \cdot x + x \cdot (-2) + 7 \cdot x + 7 \cdot (-2)\]

• Раскрываем скобки:

\[= x^2 - 2x + 7x - 14\]

• Приводим подобные слагаемые:

\[= x^2 + 5x - 14\]

б) (4c - d)(6c + 3d)

• Умножаем каждое слагаемое первой скобки на каждое слагаемое второй скобки:

\[(4c - d)(6c + 3d) = 4c \cdot 6c + 4c \cdot 3d - d \cdot 6c - d \cdot 3d\]

• Раскрываем скобки:

\[= 24c^2 + 12cd - 6cd - 3d^2\]

• Приводим подобные слагаемые:

\[= 24c^2 + 6cd - 3d^2\]

в) (y + 5)(y² – 3y + 8)

• Умножаем каждое слагаемое первой скобки на каждое слагаемое второй скобки:

\[(y + 5)(y^2 - 3y + 8) = y \cdot y^2 + y \cdot (-3y) + y \cdot 8 + 5 \cdot y^2 + 5 \cdot (-3y) + 5 \cdot 8\]

• Раскрываем скобки:

\[= y^3 - 3y^2 + 8y + 5y^2 - 15y + 40\]

• Приводим подобные слагаемые:

\[= y^3 + 2y^2 - 7y + 40\]