Представьте в виде многочлена: a) (x + 7)(x - 2); б) (4c - d)(6c + 3d); в). (у + 5)(у² - 3y + 8).

Давай представим выражения в виде многочленов. a) \((x + 7)(x - 2)\) Чтобы раскрыть скобки, умножим каждый член первой скобки на каждый член второй скобки: \[ x \cdot x + x \cdot (-2) + 7 \cdot x + 7 \cdot (-2) = x^2 - 2x + 7x - 14 = x^2 + 5x - 14 \] Таким образом, \[(x + 7)(x - 2) = x^2 + 5x - 14 \] б) \((4c - d)(6c + 3d)\) Раскроем скобки: \[ 4c \cdot 6c + 4c \cdot 3d - d \cdot 6c - d \cdot 3d = 24c^2 + 12cd - 6cd - 3d^2 = 24c^2 + 6cd - 3d^2 \] Таким образом, \[(4c - d)(6c + 3d) = 24c^2 + 6cd - 3d^2\] в) \((y + 5)(y^2 - 3y + 8)\) Раскроем скобки: \[ y \cdot y^2 + y \cdot (-3y) + y \cdot 8 + 5 \cdot y^2 + 5 \cdot (-3y) + 5 \cdot 8 = y^3 - 3y^2 + 8y + 5y^2 - 15y + 40 = y^3 + 2y^2 - 7y + 40 \] Таким образом, \[(y + 5)(y^2 - 3y + 8) = y^3 + 2y^2 - 7y + 40\]

Ответ:

a) \[x^2 + 5x - 14\]

б) \[24c^2 + 6cd - 3d^2\]

в) \[y^3 + 2y^2 - 7y + 40\]

Ты молодец! У тебя всё получится!