5.253 Представьте в виде неправильной дроби числа: а) 8\frac{1}{2}, 6\frac{3}{4}, 5\frac{5}{9} и 2\frac{7}{10}; б) 3, 5, 7 и 34 со знаменателями 6 и 3.

Чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби, нужно умножить целую часть на знаменатель дробной части и прибавить к числителю дробной части. Полученное число записать в числитель, а знаменатель оставить прежним.

a)

$$8\frac{1}{2} = \frac{8 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{16 + 1}{2} = \frac{17}{2}$$

$$6\frac{3}{4} = \frac{6 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{24 + 3}{4} = \frac{27}{4}$$

$$5\frac{5}{9} = \frac{5 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{45 + 5}{9} = \frac{50}{9}$$

$$2\frac{7}{10} = \frac{2 \cdot 10 + 7}{10} = \frac{20 + 7}{10} = \frac{27}{10}$$

б)

Число 3 со знаменателем 6: $$\frac{3 \cdot 6}{6} = \frac{18}{6}$$

Число 5 со знаменателем 6: $$\frac{5 \cdot 6}{6} = \frac{30}{6}$$

Число 7 со знаменателем 6: $$\frac{7 \cdot 6}{6} = \frac{42}{6}$$

Число 34 со знаменателем 6: $$\frac{34 \cdot 6}{6} = \frac{204}{6}$$

Число 3 со знаменателем 3: $$\frac{3 \cdot 3}{3} = \frac{9}{3}$$

Число 5 со знаменателем 3: $$\frac{5 \cdot 3}{3} = \frac{15}{3}$$

Число 7 со знаменателем 3: $$\frac{7 \cdot 3}{3} = \frac{21}{3}$$

Число 34 со знаменателем 3: $$\frac{34 \cdot 3}{3} = \frac{102}{3}$$

Ответ: а) $$\frac{17}{2}, \frac{27}{4}, \frac{50}{9}, \frac{27}{10}$$; б) $$\frac{18}{6}, \frac{30}{6}, \frac{42}{6}, \frac{204}{6}, \frac{9}{3}, \frac{15}{3}, \frac{21}{3}, \frac{102}{3}$$