Представьте в виде одночлена стандартного вида: б) (-4ab^2)^2 * a^3 * (ab)^3;

Решение:

Для представления выражения \( (-4ab^2)^2 \cdot a^3 \cdot (ab)^3 \) в виде одночлена стандартного вида, раскроем скобки и приведём подобные члены.

1. Возведём первое выражение в квадрат: \( (-4ab^2)^2 = (-4)^2 \cdot a^2 \cdot (b^2)^2 = 16a^2b^4 \).
2. Возведём последнее выражение в куб: \( (ab)^3 = a^3 \cdot b^3 \).
3. Теперь перемножим все полученные выражения: \( 16a^2b^4 \cdot a^3 \cdot a^3b^3 \).
4. Сгруппируем числовые коэффициенты и степени с одинаковым основанием: \( 16 \cdot (a^2 \cdot a^3 \cdot a^3) \cdot (b^4 \cdot b^3) \).
5. Сложим показатели степеней с основанием \( a \): \( 2 + 3 + 3 = 8 \).
6. Сложим показатели степеней с основанием \( b \): \( 4 + 3 = 7 \).
7. Объединим результат: \( 16a^8b^7 \).

Ответ: \( 16a^8b^7 \).