Представьте в виде произведения: а) (у - 4)² - 25x²; б) a² - b² - 4b - 4a.

а) $$(y-4)^2 - 25x^2$$ Это разность квадратов. Используем формулу: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$ В данном случае: $$a = (y-4), b = 5x$$ Тогда: $$(y - 4)^2 - 25x^2 = (y - 4 - 5x)(y - 4 + 5x)$$ б) $$a^2 - b^2 - 4b - 4a$$ Сгруппируем члены: $$a^2 - 4a - (b^2 + 4b)$$ Выделим полные квадраты: $$(a^2 - 4a + 4) - 4 - (b^2 + 4b + 4) + 4$$ $$(a - 2)^2 - (b + 2)^2$$ Теперь это разность квадратов: $$((a - 2) - (b + 2))((a - 2) + (b + 2))$$ $$(a - 2 - b - 2)(a - 2 + b + 2)$$ $$(a - b - 4)(a + b)$$ Ответ: а) (y - 4 - 5x)(y - 4 + 5x); б) (a - b - 4)(a + b)