Представьте в виде произведения двух множителей числа 27, 46, 90. Объём прямоугольного параллелепипеда равен 1001 см³. Найдите измерения параллелепипеда, если они выражаются натуральными числами и ни одно из них не равно 1 см.

Представим числа в виде произведения двух множителей:

• \(27=3\cdot9\);
• \(46=2\cdot23\);
• \(90=9\cdot10\).

Разложим объём на простые множители:

\(1001=7\cdot11\cdot13\).

Так как все три измерения — натуральные числа, и ни одно не равно 1, измерения параллелепипеда равны простым множителям числа 1001.

Ответ: 7 см, 11 см и 13 см.