Представьте в виде произведения, применяя соответствующую формулу сокращённого умножения: а) (b − 3)(b + 3); б) (3a² + 4)(4 − 3a²); в) (b − 4)²; г) (7a + 5)²; д) (b − 1)³; е) (2a + 1)(4a² − 2a + 1).

Применим формулы разности квадратов, квадрата суммы и разности, куба разности, а также суммы кубов.

1. а) (b − 3)(b + 3) = b² − 9.
2. б) (3a² + 4)(4 − 3a²) = 16 − 9a⁴.
3. в) (b − 4)² = b² − 8b + 16.
4. г) (7a + 5)² = 49a² + 70a + 25.
5. д) (b − 1)³ = b³ − 3b² + 3b − 1.
6. е) (2a + 1)(4a² − 2a + 1) = (2a)³ + 1³ = 8a³ + 1.