Представьте в виде произведения выражение: (3a-1)² - (a + 2)².

Решение:

Это разность квадратов. Используем формулу A² - B² = (A - B)(A + B), где A = (3a - 1) и B = (a + 2).

1. Найдем (A - B):

(3a - 1) - (a + 2) = 3a - 1 - a - 2 = 2a - 3

2. Найдем (A + B):

(3a - 1) + (a + 2) = 3a - 1 + a + 2 = 4a + 1

3. Перемножим полученные выражения:

(2a - 3)(4a + 1)

4. Раскроем скобки для окончательного упрощения (хотя это и не строго обязательно, так как выражение уже представлено в виде произведения):

(2a - 3)(4a + 1) = 2a \(\times\) 4a + 2a \(\times\) 1 - 3 \(\times\) 4a - 3 \(\times\) 1

= 8a^2 + 2a - 12a - 3

= 8a^2 - 10a - 3

Ответ: (2a - 3)(4a + 1)