859. Представьте в виде произведения выражение: 1) (m² - 2 - 2m)2 - 1; 2) 16 - (m² + 4m)2; 3) x²-18xy + 81y2 - z²; 4) 64x² + 48xy + y² - 144; 5) с² - a² + 22a – 121; 6) 100-25y2 - 60x²y - 36x4.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Представим каждое выражение в виде произведения, используя формулы сокращенного умножения.

1) (m² - 2m)² - 1 = (m² - 2m - 1)(m² - 2m + 1) = (m² - 2m - 1)(m - 1)²
2) 16 - (m² + 4m)² = 4² - (m² + 4m)² = (4 - (m² + 4m))(4 + (m² + 4m)) = (4 - m² - 4m)(4 + m² + 4m) = -(m² + 4m - 4)(m² + 4m + 4) = -(m² + 4m - 4)(m + 2)²
3) x² - 18xy + 81y² - z² = (x² - 18xy + 81y²) - z² = (x - 9y)² - z² = (x - 9y - z)(x - 9y + z)
4) 64x² + 48xy + 9y² - 144 = (64x² + 48xy + 9y²) - 144 = (8x + 3y)² - 12² = (8x + 3y - 12)(8x + 3y + 12)
5) c² - a² + 22a – 121 = c² - (a² - 22a + 121) = c² - (a - 11)² = (c - (a - 11))(c + (a - 11)) = (c - a + 11)(c + a - 11)
6) 100 - 25y² - 60x²y - 36x⁴ = 100 - (25y² + 60x²y + 36x⁴) = 10² - (5y + 6x²)² = (10 - (5y + 6x²))(10 + (5y + 6x²)) = (10 - 5y - 6x²)(10 + 5y + 6x²)