3. Представьте в виде произведения: a) \(\frac{27}{64} - y^{12}\); б) -x¹⁵ + \(\frac{1}{27}\); в) \(3\frac{3}{8}a^{15} + b^{12}\); г) \(1\frac{61}{64}x^{18}\)

Давай представим данные выражения в виде произведения. a) \(\frac{27}{64} - y^{12}\) Это разность квадратов: \((\frac{3}{8})^2 - (y^6)^2\) \[\frac{27}{64} - y^{12} = (\frac{3}{8} - y^6)(\frac{3}{8} + y^6)\] б) -x¹⁵ + \(\frac{1}{27}\) Переставим местами и представим как разность кубов: \((\frac{1}{3})^3 - (x^5)^3\) \[-\frac{1}{27} - x^{15} = (\frac{1}{3} - x^5)(\frac{1}{9} + \frac{1}{3}x^5 + x^{10})\] в) \(3\frac{3}{8}a^{15} + b^{12}\) = \(\frac{27}{8}a^{15} + b^{12}\) Представим как сумму кубов: \((\frac{3}{2}a^5)^3 + (b^4)^3\) \[\frac{27}{8}a^{15} + b^{12} = (\frac{3}{2}a^5 + b^4)(\frac{9}{4}a^{10} - \frac{3}{2}a^5b^4 + b^8)\] г) \(1\frac{61}{64}x^{18}\) = \(\frac{125}{64}x^{18}\) Представим как сумму кубов: \((\frac{5}{4}x^6)^3\) \[\frac{125}{64}x^{18} = (\frac{5}{4}x^6)^3 = (\frac{5}{4}x^6)(\frac{5}{4}x^6)(\frac{5}{4}x^6)\]

Ответ: a) (3/8 - y⁶)(3/8 + y⁶); б) (1/3 - x⁵)(1/9 + (1/3)x⁵ + x¹⁰); в) (3/2 a⁵ + b⁴)(9/4 a¹⁰ - 3/2 a⁵b⁴ + b⁸); г) (5/4 x⁶)(5/4 x⁶)(5/4 x⁶)

Отлично! Ты успешно представил выражения в виде произведения, используя формулы разности квадратов и суммы/разности кубов. Продолжай в том же духе!