4. Представьте в виде степени: $$\frac{h^{47}}{h^6 \cdot (h^3)^6}$$

Преобразуем знаменатель, используя свойство степени: $$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$$

Тогда: $$(h^3)^6 = h^{3 \cdot 6} = h^{18}$$

Знаменатель можно переписать как: $$h^6 \cdot h^{18}$$

Используем свойство степени: $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$

Тогда: $$h^6 \cdot h^{18} = h^{6+18} = h^{24}$$

Исходное выражение можно переписать как: $$\frac{h^{47}}{h^{24}}$$

Используем свойство степени: $$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$

Тогда: $$\frac{h^{47}}{h^{24}} = h^{47-24} = h^{23}$$

Ответ: $$h^{23}$$