Представьте в виде степени и найдите значение выражения: 1) 5(5a⁻³)⁻²a⁻² при a = (0,2)⁻¹; 2) (0,5a⁻⁹)⁻² : (32a⁵)³ при a = (0,5)⁻⁴; 3) (2³a⁻³)⁻¹ · 64a⁻⁴ : a⁻⁵ при a = −0,125; 4) 27(−3²a⁻⁴) : (3³a⁻¹)³ при a = −0,1.

1. \(a=(0{,}2)^{-1}=5\).
   \(5(5a^{-3})^{-2}a^{-2}=5\cdot5^{-2}a^6a^{-2}=5^{-1}a^4\).
   \(5^{-1}\cdot5^4=5^3=125\).
2. \(a=(0{,}5)^{-4}=16\).
   \((0{,}5a^{-9})^{-2}:(32a^5)^3=(2^{-1}a^{-9})^{-2}:(2^5a^5)^3\)
   \(=2^2a^{18}:2^{15}a^{15}=2^{-13}a^3\).
   \(2^{-13}\cdot16^3=\dfrac{1}{8192}\cdot4096=\dfrac12\).
3. \((2^3a^{-3})^{-1}\cdot64a^{-4}:a^{-5}=2^{-3}a^3\cdot2^6a^{-4}:a^{-5}=2^3a^4\).
   При \(a=-0{,}125=-\frac18\): \(2^3\cdot\left(-\frac18\right)^4=8\cdot\frac{1}{4096}=\frac{1}{512}\).
4. Здесь \(-3^2=-(3^2)\).
   \(27(-3^2a^{-4}):(3^3a^{-1})^3=(-3^5a^{-4}):(3^9a^{-3})=-3^{-4}a^{-1}\).
   При \(a=-0{,}1=-\frac{1}{10}\): \(-\dfrac{1}{81}\cdot(-10)=\dfrac{10}{81}\).

Ответ: 1) \(5^{-1}a^4=125\); 2) \(2^{-13}a^3=\frac12\); 3) \(2^3a^4=\frac{1}{512}\); 4) \(-3^{-4}a^{-1}=\frac{10}{81}\).