Представьте в виде степени с основанием \(a\) выражение: а) \((a^5)^2\); б) \(a^5a^2\); в) \((a^4)^3\); г) \(a^3a^4\); д) \(a^5a^5\); е) \((a^5)^5\).

Используем правила: при возведении степени в степень показатели перемножаются, при умножении степеней с одинаковым основанием — складываются.

1. а) \((a^5)^2=a^{5\cdot2}=a^{10}\).
2. б) \(a^5a^2=a^{5+2}=a^7\).
3. в) \((a^4)^3=a^{4\cdot3}=a^{12}\).
4. г) \(a^3a^4=a^{3+4}=a^7\).
5. д) \(a^5a^5=a^{5+5}=a^{10}\).
6. е) \((a^5)^5=a^{5\cdot5}=a^{25}\).