Представьте в виде степени выражения: (b^{-4})^{-2} : b^{-11}

Решение:

Используем свойства степеней:

1. Возведение степени в степень: \( (b^m)^n = b^{m \cdot n} \).
2. Деление степеней с одинаковым основанием: \( b^m : b^n = b^{m - n} \).

Применим правила к выражению:

\( (b^{-4})^{-2} : b^{-11} = b^{-4 \cdot -2} : b^{-11} = b^{8} : b^{-11} \)

Теперь выполним деление:

\( b^{8} : b^{-11} = b^{8 - (-11)} = b^{8 + 11} = b^{19} \)

Ответ: b¹⁹