Представьте в виде степени выражения: (c^{-5})^{3} : c^{-19}

Решение:

Используем свойства степеней:

1. Возведение степени в степень: \( (c^m)^n = c^{m \cdot n} \).
2. Деление степеней с одинаковым основанием: \( c^m : c^n = c^{m - n} \).

Применим правила к выражению:

\( (c^{-5})^{3} : c^{-19} = c^{-5 \cdot 3} : c^{-19} = c^{-15} : c^{-19} \)

Теперь выполним деление:

\( c^{-15} : c^{-19} = c^{-15 - (-19)} = c^{-15 + 19} = c^{4} \)

Ответ: c⁴