1. Представьте в виде степени: a) $$x \cdot x$$; б) $$5^{7} \cdot 5$$; в) $$\frac{y^{10}}{y^{7}}$$; г) $$8^{2} : 8^{9}$$

Для решения этих примеров, вспомним свойства степеней:

• При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$.
• При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$.

Решим каждый пример:

a) $$x \cdot x = x^1 \cdot x^1 = x^{1+1} = x^2$$

б) $$5^{7} \cdot 5 = 5^{7} \cdot 5^{1} = 5^{7+1} = 5^{8}$$

в) $$\frac{y^{10}}{y^{7}} = y^{10-7} = y^{3}$$

г) $$8^{2} : 8^{9} = \frac{8^{2}}{8^{9}} = 8^{2-9} = 8^{-7}$$

Ответ:

• a) $$x^2$$
• б) $$5^8$$
• в) $$y^3$$
• г) $$8^{-7}$$