Представьте выражение 11 3 в виде дроби с числителем 15. В ответ запишите знаменатель получившейся дроби.

Решение:

Нам нужно представить смешанное число \( 11\frac{9}{3} \) в виде неправильной дроби с числителем 15.

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

• \( 11\frac{9}{3} = \frac{11 \cdot 3 + 9}{3} = \frac{33 + 9}{3} = \frac{42}{3} \)

2. Приведём дробь \( \frac{42}{3} \) к числителю 15:

• Чтобы получить числитель 15 из 42, нужно разделить 42 на некоторое число. Это число будет \( \frac{42}{15} \).
• Чтобы сохранить значение дроби, нам нужно и знаменатель разделить на это же число: \( \frac{42}{3} = \frac{42 \div \frac{42}{15}}{3 \div \frac{42}{15}} = \frac{15}{3 \cdot \frac{15}{42}} \)
• Вычислим новый знаменатель: \( 3 \cdot \frac{15}{42} = \frac{3 \cdot 15}{42} = \frac{45}{42} \). Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: \( \frac{45}{42} = \frac{15}{14} \).
• Таким образом, \( \frac{42}{3} = \frac{15}{14} \).

Полученная дробь \( \frac{15}{14} \) имеет числитель 15.

Ответ: 14