6. Представьте выражение \(1\frac{1}{2} - \frac{3}{7}\) в виде дроби со знаменателем 84. В ответ запишите числитель полученной дроби.

Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[1\frac{1}{2} = \frac{1 * 2 + 1}{2} = \frac{3}{2}\] Теперь вычтем дроби: \[\frac{3}{2} - \frac{3}{7}\] Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 2 и 7 равен 14. Приведем дроби к знаменателю 14: \[\frac{3}{2} = \frac{3 * 7}{2 * 7} = \frac{21}{14}\] \[\frac{3}{7} = \frac{3 * 2}{7 * 2} = \frac{6}{14}\] Теперь можем вычесть дроби: \[\frac{21}{14} - \frac{6}{14} = \frac{21 - 6}{14} = \frac{15}{14}\] Теперь приведем дробь к знаменателю 84. Чтобы из 14 получить 84, нужно умножить на 6 (так как 14 * 6 = 84). Умножим числитель и знаменатель на 6: \[\frac{15}{14} = \frac{15 * 6}{14 * 6} = \frac{90}{84}\] Числитель полученной дроби равен 90. Ответ: 90