Представьте выражение \(\frac{5}{12} + \frac{3}{16}\) в виде дроби с числителем 87. В ответ запишите знаменатель полученной дроби.

Решение:

Сначала найдём общий знаменатель для дробей \(\frac{5}{12}\) и \(\frac{3}{16}\). Наименьшее общее кратное для \(12\) и \(16\) равно \(48\).

Приведём дроби к общему знаменателю \(48\):

\(\frac{5}{12} = \frac{5 \times 4}{12 \times 4} = \frac{20}{48}\)

\(\frac{3}{16} = \frac{3 \times 3}{16 \times 3} = \frac{9}{48}\)

Сложим дроби:

\(\frac{20}{48} + \frac{9}{48} = \frac{20 + 9}{48} = \frac{29}{48}\)

Теперь нам нужно получить дробь с числителем \(87\). Заметим, что \(87 = 29 \times 3\).

Чтобы получить числитель \(87\), нужно умножить числитель и знаменатель дроби \(\frac{29}{48}\) на \(3\):

\(\frac{29}{48} = \frac{29 \times 3}{48 \times 3} = \frac{87}{144}\)

Знаменатель полученной дроби равен \(144\).

Ответ: 144