Представьте выражение \(\frac{5}{12} + \frac{3}{16}\) в виде дроби с числителем 87. В ответ запишите знаменатель получившейся дроби.

Решение:

Преобразуем выражение:

\[\frac{5}{12} + \frac{3}{16} = \frac{5 \cdot 4}{12 \cdot 4} + \frac{3 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{20}{48} + \frac{9}{48} = \frac{29}{48}\]

Теперь нам нужно привести дробь \(\frac{29}{48}\) к числителю 87. Для этого сначала найдем коэффициент, на который нужно умножить числитель 29, чтобы получить 87. Этот коэффициент равен \( 87 / 29 = 3 \).

Умножим числитель и знаменатель дроби \(\frac{29}{48}\) на 3:

\[\frac{29}{48} = \frac{29 \cdot 3}{48 \cdot 3} = \frac{87}{144}\]

Получившаяся дробь имеет числитель 87. Знаменатель этой дроби равен 144.

Ответ: 144.