Представьте выражение в виде дроби: е) \(\frac{p}{3p-1}-\frac{p}{1+3p}\).

Заметим, что \(1+3p=3p+1\). Общий знаменатель: \((3p-1)(3p+1)=9p^2-1\).

\[\frac{p}{3p-1}-\frac{p}{3p+1}=\frac{p(3p+1)-p(3p-1)}{(3p-1)(3p+1)}.\]

\[\frac{3p^2+p-3p^2+p}{9p^2-1}=\frac{2p}{9p^2-1}.\]

Ответ: \(\frac{2p}{9p^2-1}\).