2. Представьте выражение в виде многочлена стандартного вида: a) (9a25a +6) - (4a2+7a-3); b) (5x-2)(3x + 4); 2 c) (x6)(x² + 4x - 1).

Ответ: a) 5a² - 12a + 9; b) 15x² + 14x - 8; c) x³ - 2x² - 25x + 6

1. a) Раскрываем скобки и приводим подобные члены:
• (9a² - 5a + 6) - (4a² + 7a - 3) = 9a² - 5a + 6 - 4a² - 7a + 3 = (9a² - 4a²) + (-5a - 7a) + (6 + 3) = 5a² - 12a + 9
2. b) Раскрываем скобки и приводим подобные члены:
• (5x - 2)(3x + 4) = 5x \(\cdot\) 3x + 5x \(\cdot\) 4 - 2 \(\cdot\) 3x - 2 \(\cdot\) 4 = 15x² + 20x - 6x - 8 = 15x² + 14x - 8
3. c) Раскрываем скобки и приводим подобные члены:
• (x - 6)(x² + 4x - 1) = x \(\cdot\) x² + x \(\cdot\) 4x + x \(\cdot\) (-1) - 6 \(\cdot\) x² - 6 \(\cdot\) 4x - 6 \(\cdot\) (-1) = x³ + 4x² - x - 6x² - 24x + 6 = x³ + (4x² - 6x²) + (-x - 24x) + 6 = x³ - 2x² - 25x + 6

Ответ: a) 5a² - 12a + 9; b) 15x² + 14x - 8; c) x³ - 2x² - 25x + 6