Алгебра 8 класс. Домашнее задание

1. Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение:

1) $$37^8 : 37^7 \cdot 37 = 37^{8-7} \cdot 37 = 37^1 \cdot 37 = 37^{1+1} = 37^2 = 37 \cdot 37 = 1369$$

Ответ: $$37^2 = 1369$$

2) $$\frac{(0,3)^9 \cdot (0,3)^{20}}{(0,3)^{23} \cdot (0,3)^4} = \frac{(0,3)^{9+20}}{(0,3)^{23+4}} = \frac{(0,3)^{29}}{(0,3)^{27}} = (0,3)^{29-27} = (0,3)^2 = 0,3 \cdot 0,3 = 0,09$$

Ответ: $$(0,3)^2 = 0,09$$

3) $$2^{18} : (2^7) = 2^{18} : 2^7 = 2^{18-7} = 2^{11} = 2048$$

Ответ: $$2^{11} = 2048$$

4) $$(7^8) : (7^3) = 7^8 : 7^3 = 7^{8-3} = 7^5 = 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 = 16807$$

Ответ: $$7^5 = 16807$$

5) $$9^2 \cdot 27 = (3^2)^2 \cdot 3^3 = 3^{2\cdot2} \cdot 3^3 = 3^4 \cdot 3^3 = 3^{4+3} = 3^7 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 2187$$

Ответ: $$3^7 = 2187$$