Представьте выражение (x⁻¹ - y⁻¹) / (x - y)⁻¹ в виде рациональной дроби.

Преобразуем выражение:

$$ \frac{x^{-1} - y^{-1}}{(x-y)^{-1}} = \frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{y}}{\frac{1}{x-y}} $$

Приведем к общему знаменателю в числителе:

$$ \frac{\frac{y - x}{xy}}{\frac{1}{x-y}} $$

Разделим дроби, умножив на перевернутую дробь:

$$ \frac{y - x}{xy} * (x - y) = \frac{-(x - y)}{xy} * (x - y) = -\frac{(x-y)^2}{xy} = -\frac{x^2 - 2xy + y^2}{xy} $$

Ответ: -(x² - 2xy + y²) / xy