Представьте выражение \(y^{5/3}\cdot\sqrt[3]{y^{-1}}\) в виде степени и найдите его значение при \(y=8\).

Запишем корень в виде степени и применим правило умножения степеней с одинаковым основанием: \(y^{5/3}\cdot\sqrt[3]{y^{-1}}=y^{5/3}\cdot y^{-1/3}=y^{4/3}\).

При \(y=8\): \(8^{4/3}=(\sqrt[3]{8})^4=2^4=16\).

Ответ: выражение равно \(y^{4/3}\); при \(y=8\) его значение — 16.