5 Предварительно сократив, приведите к общему знаменателю дроби: а) \(\frac{2}{10}\) и \(\frac{11}{20}\) и \(\frac{12}{30}\); б) \(\frac{4}{12}\) и \(\frac{20}{24}\) и \(\frac{21}{36}\).

Приведение дробей к общему знаменателю.

1. а) \(\frac{2}{10}\) и \(\frac{11}{20}\) и \(\frac{12}{30}\). Сократим дроби: \(\frac{2}{10} = \frac{1}{5}\), \(\frac{12}{30} = \frac{2}{5}\). Получим дроби \(\frac{1}{5}\), \(\frac{11}{20}\) и \(\frac{2}{5}\). Общий знаменатель 20. \(\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{4}{20}\). \(\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{8}{20}\).
2. б) \(\frac{4}{12}\) и \(\frac{20}{24}\) и \(\frac{21}{36}\). Сократим дроби: \(\frac{4}{12} = \frac{1}{3}\), \(\frac{20}{24} = \frac{5}{6}\), \(\frac{21}{36} = \frac{7}{12}\). Получим дроби \(\frac{1}{3}\), \(\frac{5}{6}\) и \(\frac{7}{12}\). Общий знаменатель 12. \(\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{4}{12}\). \(\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{10}{12}\).

Ответ: а) \(\frac{4}{20}\), \(\frac{11}{20}\) и \(\frac{8}{20}\); б) \(\frac{4}{12}\), \(\frac{10}{12}\) и \(\frac{7}{12}\).