5 Предварительно сократив, приведите к общему знаменателю дроби: а) 2/10 и 11/20 и 12/30; б) 4/12 и 20/24 и 21/36.

Предварительно сократив, приведем к общему знаменателю дроби.

а) $$ \frac{2}{10} $$, $$ \frac{11}{20} $$ и $$ \frac{12}{30} $$. Сокращаем дроби: $$ \frac{2}{10} = \frac{1}{5} $$, $$ \frac{12}{30} = \frac{2}{5} $$. Теперь приведем дроби $$ \frac{1}{5} $$, $$ \frac{11}{20} $$ и $$ \frac{2}{5} $$ к общему знаменателю 20. $$ \frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{4}{20} $$. $$ \frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{8}{20} $$. Дробь $$ \frac{11}{20} $$ оставляем без изменений.

б) $$ \frac{4}{12} $$, $$ \frac{20}{24} $$ и $$ \frac{21}{36} $$. Сокращаем дроби: $$ \frac{4}{12} = \frac{1}{3} $$, $$ \frac{20}{24} = \frac{5}{6} $$, $$ \frac{21}{36} = \frac{7}{12} $$. Теперь приведем дроби $$ \frac{1}{3} $$, $$ \frac{5}{6} $$ и $$ \frac{7}{12} $$ к общему знаменателю 12. $$ \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{4}{12} $$. $$ \frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{10}{12} $$. Дробь $$ \frac{7}{12} $$ оставляем без изменений.

Ответ:

• а) $$ \frac{4}{20} $$, $$ \frac{11}{20} $$ и $$ \frac{8}{20} $$;
• б) $$ \frac{4}{12} $$, $$ \frac{10}{12} $$ и $$ \frac{7}{12} $$.