Решение заданий

1. Перевод двоичного числа в десятичное:

Дано число 110110₂. Разложим его по степеням двойки:

110110₂ = 1 × 2⁵ + 1 × 2⁴ + 0 × 2³ + 1 × 2² + 1 × 2¹ + 0 × 2⁰ = 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 54₁₀

Ошибка в оригинальном решении: Вместо 56₂ должно быть 54₁₀.

2. Перевод восьмеричного числа в десятичное:

Дано число 126₈. Разложим его по степеням восьмерки:

126₈ = 1 × 8² + 2 × 8¹ + 6 × 8⁰ = 64 + 16 + 6 = 86₁₀

Решение верно.

3. Перевод шестнадцатеричного числа в двоичное:

Дано число D9₁₆. Заменим каждую шестнадцатеричную цифру соответствующей двоичной группой:

D = 1101₂

9 = 1001₂

D9₁₆ = 11011001₂

Ошибка в оригинальном решении: 0001+1101+1001=2103 - неправильно.

4. Сложение двоичных чисел:

Сложим числа 10010011₂ и 101101₂:

   10010011
+  0101101
----------
  10111000

5. Вычитание двоичных чисел:

Вычтем из числа 10010011₂ число 101101₂:

   10010011
-  0101101
----------
   0111010

6. Пример с числами, обведенными кривой:

10011110₂ = 1 × 2⁷ + 0 × 2⁶ + 0 × 2⁵ + 1 × 2⁴ + 1 × 2³ + 1 × 2² + 1 × 2¹ + 0 × 2⁰ = 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 = 158₁₀

Ошибка в оригинальном решении: вычисления 6 + 4 + 7 + 5 = 27₂ не имеют смысла в данном контексте.