767. Преобразуйте произведение в многочлен: a) (x⁴ + 7x²y² – 5y⁴)(-0,2xy²); 25 б) (b⁷ – ²/₅b⁵c + ²/₃b³c³ - ⅖c⁵)(-30bc³); B) (⅓a⁵b – ab + ⁷/₁)(-21a²b²); r) (0,5x⁷y¹² - 6xy - 1)(⅙xy). г)

Решение:

а) Давай преобразуем произведение в многочлен. Для этого умножим каждый член первого многочлена на (-0,2xy²): \[(x^4 + 7x^2y^2 - 5y^4)(-0,2xy^2) = x^4(-0,2xy^2) + 7x^2y^2(-0,2xy^2) - 5y^4(-0,2xy^2) = -0,2x^5y^2 - 1,4x^3y^4 + x y^6\] б) Умножим каждый член первого многочлена на (-30bc³): \[(b^7 - \frac{2}{5}b^5c + \frac{2}{3}b^3c^3 - \frac{2}{5}c^5)(-30bc^3) = b^7(-30bc^3) - \frac{2}{5}b^5c(-30bc^3) + \frac{2}{3}b^3c^3(-30bc^3) - \frac{2}{5}c^5(-30bc^3) = -30b^8c^3 + 12b^6c^4 - 20b^4c^6 + 12bc^8\] в) Умножим каждый член скобки на (-21a²b²): \[(\frac{1}{3}a^5b - ab + \frac{7}{1})(-21a^2b^2) = \frac{1}{3}a^5b(-21a^2b^2) - ab(-21a^2b^2) + 7(-21a^2b^2) = -7a^7b^3 + 21a^3b^3 - 147a^2b^2\] г) Умножим каждый член скобки на ⅙xy: \[(0,5x^7y^{12} - 6xy - 1)(\frac{1}{6}xy) = 0,5x^7y^{12}(\frac{1}{6}xy) - 6xy(\frac{1}{6}xy) - 1(\frac{1}{6}xy) = \frac{1}{12}x^8y^{13} - x^2y^2 - \frac{1}{6}xy\]

Ответ: a) -0.2x⁵y² - 1.4x³y⁴ + xy⁶; б) -30b⁸c³ + 12b⁶c⁴ - 20b⁴c⁶ + 12bc⁸; в) -7a⁷b³ + 21a³b³ - 147a²b²; г) ¹/₁₂x⁸y¹³ - x²y² - ¹/₆xy

Отлично, ты справился с этим заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!