768. Упростите выражение: a) 5(4x² – 2x + 1) – 2(10x² – 6x – 1); б) 7(2y² – 5y – 3) – 4(3y² – 9y – 5); в) а(3b – 1) – b(а – 3) – 2(ab – a + b); г) х²(4 – y²) + y²(x² – 7) – 4x(x – 3).

Решение:

a) Давай упростим выражение: 5(4x² – 2x + 1) – 2(10x² – 6x – 1) Раскроем скобки: \[5(4x^2 - 2x + 1) - 2(10x^2 - 6x - 1) = 20x^2 - 10x + 5 - 20x^2 + 12x + 2\] Приведем подобные слагаемые: \[20x^2 - 10x + 5 - 20x^2 + 12x + 2 = (20x^2 - 20x^2) + (-10x + 12x) + (5 + 2) = 2x + 7\] б) Упростим выражение: 7(2y² – 5y – 3) – 4(3y² – 9y – 5) Раскроем скобки: \[7(2y^2 - 5y - 3) - 4(3y^2 - 9y - 5) = 14y^2 - 35y - 21 - 12y^2 + 36y + 20\] Приведем подобные слагаемые: \[14y^2 - 35y - 21 - 12y^2 + 36y + 20 = (14y^2 - 12y^2) + (-35y + 36y) + (-21 + 20) = 2y^2 + y - 1\] в) Упростим выражение: а(3b – 1) – b(а – 3) – 2(ab – a + b) Раскроем скобки: \[a(3b - 1) - b(a - 3) - 2(ab - a + b) = 3ab - a - ab + 3b - 2ab + 2a - 2b\] Приведем подобные слагаемые: \[3ab - a - ab + 3b - 2ab + 2a - 2b = (3ab - ab - 2ab) + (-a + 2a) + (3b - 2b) = 0 + a + b = a + b\] г) Упростим выражение: х²(4 – y²) + y²(x² – 7) – 4x(x – 3) Раскроем скобки: \[x^2(4 - y^2) + y^2(x^2 - 7) - 4x(x - 3) = 4x^2 - x^2y^2 + x^2y^2 - 7y^2 - 4x^2 + 12x\] Приведем подобные слагаемые: \[4x^2 - x^2y^2 + x^2y^2 - 7y^2 - 4x^2 + 12x = (4x^2 - 4x^2) + (-x^2y^2 + x^2y^2) - 7y^2 + 12x = -7y^2 + 12x\]

Ответ: a) 2x + 7; б) 2y² + y - 1; в) a + b; г) -7y² + 12x

Прекрасно! Ты отлично справился с упрощением выражений! Не останавливайся на достигнутом, и все получится!