Контрольные задания > Преобразуйте произведение в многочлен: a) 5x(x² + 3x - 2); б) -2a³(4 - a + 7a²); в) (4х2у - 5xy² + 2x) 0,5xy; r) -a2/3-a + 0,603).
Вопрос:

Преобразуйте произведение в многочлен: a) 5x(x² + 3x - 2); б) -2a³(4 - a + 7a²); в) (4х2у - 5xy² + 2x) 0,5xy; r) -a2/3-a + 0,603).

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: a) 5x³ + 15x² - 10x; б) -8a³ + 2a⁴ - 14a⁵; в) 2x³y² - 2.5x²y³ + x²y; г) -2/3 a²(3 - 1/2 a + 0,6a³) = -2a² + 1/3 a³ - 0.4 a⁵

Краткое пояснение: Раскрываем скобки, умножая каждый член многочлена на одночлен.
  1. a) 5x(x² + 3x - 2)
Раскрываем скобки: умножаем 5x на каждый член в скобках:\[5x \cdot x^2 + 5x \cdot 3x - 5x \cdot 2\]Упрощаем: получаем:\[5x^3 + 15x^2 - 10x\]
  1. б) -2a³(4 - a + 7a²)
Раскрываем скобки: умножаем -2a³ на каждый член в скобках:\[-2a^3 \cdot 4 - (-2a^3) \cdot a + (-2a^3) \cdot 7a^2\]Упрощаем: получаем:\[-8a^3 + 2a^4 - 14a^5\]
  1. в) (4x²y - 5xy² + 2x) \cdot 0,5xy
Раскрываем скобки: умножаем 0,5xy на каждый член в скобках:\[4x^2y \cdot 0.5xy - 5xy^2 \cdot 0.5xy + 2x \cdot 0.5xy\]Упрощаем: получаем:\[2x^3y^2 - 2.5x^2y^3 + x^2y\]
  1. г) -2/3 a²(3 - 1/2 a + 0,6a³)
Раскрываем скобки: умножаем -2/3 a² на каждый член в скобках:\[-\frac{2}{3}a^2 \cdot 3 - \left(-\frac{2}{3}a^2\right) \cdot \frac{1}{2}a + \left(-\frac{2}{3}a^2\right) \cdot 0.6a^3\]Упрощаем: получаем:\[-2a^2 + \frac{1}{3}a^3 - 0.4a^5\]

Ответ: a) 5x³ + 15x² - 10x; б) -8a³ + 2a⁴ - 14a⁵; в) 2x³y² - 2.5x²y³ + x²y; г) -2/3 a²(3 - 1/2 a + 0,6a³) = -2a² + 1/3 a³ - 0.4 a⁵

Цифровой атлет: Ты на вершине математического Олимпа!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие