Преобразуйте смешанные числа в неправильные дроби: $$2\frac{3}{4}, 8\frac{1}{2}, 5\frac{2}{3}, 1\frac{6}{7}, 4\frac{4}{5}, 3\frac{9}{10}, 6\frac{5}{9}, 2\frac{7}{8}, 9\frac{1}{6}$$.

Преобразование смешанного числа в неправильную дробь выполняется по формуле: $$a\frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}$$. Применим эту формулу к каждому из чисел: 1. $$2\frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{8 + 3}{4} = \frac{11}{4}$$ 2. $$8\frac{1}{2} = \frac{8 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{16 + 1}{2} = \frac{17}{2}$$ 3. $$5\frac{2}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{15 + 2}{3} = \frac{17}{3}$$ 4. $$1\frac{6}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{7 + 6}{7} = \frac{13}{7}$$ 5. $$4\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{20 + 4}{5} = \frac{24}{5}$$ 6. $$3\frac{9}{10} = \frac{3 \cdot 10 + 9}{10} = \frac{30 + 9}{10} = \frac{39}{10}$$ 7. $$6\frac{5}{9} = \frac{6 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{54 + 5}{9} = \frac{59}{9}$$ 8. $$2\frac{7}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{16 + 7}{8} = \frac{23}{8}$$ 9. $$9\frac{1}{6} = \frac{9 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{54 + 1}{6} = \frac{55}{6}$$ Ответ: $$2\frac{3}{4} = \frac{11}{4}, 8\frac{1}{2} = \frac{17}{2}, 5\frac{2}{3} = \frac{17}{3}, 1\frac{6}{7} = \frac{13}{7}, 4\frac{4}{5} = \frac{24}{5}, 3\frac{9}{10} = \frac{39}{10}, 6\frac{5}{9} = \frac{59}{9}, 2\frac{7}{8} = \frac{23}{8}, 9\frac{1}{6} = \frac{55}{6}$$