2. Преобразуйте в многочлен с помощью формул сокращённого умножения. a) (n+7k)² б) 4x 2 1 3 4x-y в) (26-b²)² г) (0,4ab²+a³)2

Ответ: a) n² + 14nk + 49k²; б) 16x² - (8/3)xy + (1/9)y²; в) 4b² - 4b⁴ + b⁴; г) 0,16a²b⁴ + 0,8a⁴b² + a⁶

Разберем каждый пример:

1. а) \((n+7k)^2 = n^2 + 2 \cdot n \cdot 7k + (7k)^2 = n^2 + 14nk + 49k^2\)
2. б) \(\left(4x-\frac{1}{3}y\right)^2 = (4x)^2 - 2 \cdot 4x \cdot \frac{1}{3}y + \left(\frac{1}{3}y\right)^2 = 16x^2 - \frac{8}{3}xy + \frac{1}{9}y^2\)
3. в) \((2b-b^2)^2 = (2b)^2 - 2 \cdot 2b \cdot b^2 + (b^2)^2 = 4b^2 - 4b^3 + b^4\)
4. г) \((0.4ab^2+a^3)^2 = (0.4ab^2)^2 + 2 \cdot 0.4ab^2 \cdot a^3 + (a^3)^2 = 0.16a^2b^4 + 0.8a^4b^2 + a^6\)

Ответ: a) n² + 14nk + 49k²; б) 16x² - (8/3)xy + (1/9)y²; в) 4b² - 4b⁴ + b⁴; г) 0,16a²b⁴ + 0,8a⁴b² + a⁶