3. Преобразуйте в многочлен стандартного вида, используя формулы сокращённого умножения: A) (3a-4c)²; Б) (6x²+7y³)²; B) (a+2b)²+2(2a-12b)²; Г) (а-3x)(a+3x); Ж) (x-2)(x²+2x+4).

A) (3a - 4c)²

(3a - 4c)² = (3a)² - 2 * 3a * 4c + (4c)² = 9a² - 24ac + 16c²

Ответ: 9a² - 24ac + 16c²

Б) (6x² + 7y³)²

(6x² + 7y³)² = (6x²)² + 2 * 6x² * 7y³ + (7y³)² = 36x⁴ + 84x²y³ + 49y⁶

Ответ: 36x⁴ + 84x²y³ + 49y⁶

В) (a + 2b)² + 2(2a - 12b)²

(a + 2b)² + 2(2a - 12b)² = a² + 4ab + 4b² + 2(4a² - 48ab + 144b²) = a² + 4ab + 4b² + 8a² - 96ab + 288b² = 9a² - 92ab + 292b²

Ответ: 9a² - 92ab + 292b²

Г) (a - 3x)(a + 3x)

(a - 3x)(a + 3x) = a² - (3x)² = a² - 9x²

Ответ: a² - 9x²

Ж) (x - 2)(x² + 2x + 4)

(x - 2)(x² + 2x + 4) = x³ - 2³ = x³ - 8

Ответ: x³ - 8