2. Разложите на множители выражение: A) 2a+4 b; Б) 2х-4х²у; B) 2a(x-y)+4b(x-y); Г) 2x(2а +b) -4x²y(b+2a); Д) 2а(х-у)+46(y-x); E) (3a-3 b)- (xa-xb); Ж) 4-25а²; И) a³- 27; К) (2a+4 b)².

А) 2a+4b

Вынесем общий множитель 2: 2(a + 2b)

Ответ: 2(a + 2b)

Б) 2x - 4x²y

Вынесем общий множитель 2x: 2x(1 - 2xy)

Ответ: 2x(1 - 2xy)

В) 2a(x-y) + 4b(x-y)

Вынесем общий множитель (x-y): (x-y)(2a + 4b) = 2(x-y)(a + 2b)

Ответ: 2(x-y)(a + 2b)

Г) 2x(2a+b) - 4x²y(b+2a)

Вынесем общий множитель (2a+b): (2a+b)(2x - 4x²y) = 2x(2a+b)(1 - 2xy)

Ответ: 2x(2a+b)(1 - 2xy)

Д) 2a(x-y) + 4b(y-x)

Заметим, что (y-x) = -(x-y), тогда: 2a(x-y) - 4b(x-y) = (x-y)(2a - 4b) = 2(x-y)(a - 2b)

Ответ: 2(x-y)(a - 2b)

Е) (3a - 3b) - (xa - xb)

3(a - b) - x(a - b) = (a - b)(3 - x)

Ответ: (a - b)(3 - x)

Ж) 4 - 25a²

Это разность квадратов: (2 - 5a)(2 + 5a)

Ответ: (2 - 5a)(2 + 5a)

И) a³ - 27

Это разность кубов: (a - 3)(a² + 3a + 9)

Ответ: (a - 3)(a² + 3a + 9)

К) (2a + 4b)²

(2a + 4b)² = (2(a + 2b))² = 4(a + 2b)² = 4(a² + 4ab + 4b²)

Ответ: 4(a² + 4ab + 4b²)