Преобразуйте в многочлен стандартного вида: a) $$\sqrt{x^2 - 18y + 9y^2}$$ b) $$(\sqrt{(x + 6y)(x – 6y)})^2$$ в) $$5a(\sqrt{121 – x})(\sqrt{121 + x})$$

а)

$$\sqrt{x^2 - 18y + 9y^2} = \sqrt{x^2 - 2*x*3y + (3y)^2} = \sqrt{(x-3y)^2}$$.

Поскольку корень квадратный, то:

$$\sqrt{(x-3y)^2} = |x-3y|$$.

б)

$$(\sqrt{(x + 6y)(x – 6y)})^2 = (\sqrt{x^2 - (6y)^2})^2 = (\sqrt{x^2 - 36y^2})^2 = x^2 - 36y^2$$.

в)

$$5a(\sqrt{121 – x})(\sqrt{121 + x}) = 5a\sqrt{(121-x)(121+x)} = 5a\sqrt{121^2 - x^2} = 5a\sqrt{14641 - x^2}$$.

Ответ: а) $$|x-3y|$$; б) $$x^2 - 36y^2$$; в) $$5a\sqrt{14641 - x^2}$$