Вопрос:

Преобразуйте в многочлен: a) (2a + 3)(2a - 3); б) (у - 5b)(y + 5b); в) (0,8x + y)(y – 0,8x); г) (b + 0,5)²; д) (а - 2x)²; e) (ab - 1)².

Ответ:

Решение:

а) (2a + 3)(2a - 3)

Это разность квадратов: (a + b)(a - b) = a2 - b2

(2a + 3)(2a - 3) = (2a)2 - 32 = 4a2 - 9

Ответ: 4a2 - 9


б) (y - 5b)(y + 5b)

Это разность квадратов: (a - b)(a + b) = a2 - b2

(y - 5b)(y + 5b) = y2 - (5b)2 = y2 - 25b2

Ответ: y2 - 25b2


в) (0,8x + y)(y – 0,8x)

(0,8x + y)(y – 0,8x) = y2 - (0.8x)2 = y2 - 0,64x2

Ответ: y2 - 0.64x2


г) (b + 0,5)2

Квадрат суммы: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2

(b + 0,5)2 = b2 + 2 * b * 0,5 + 0,52 = b2 + b + 0,25

Ответ: b2 + b + 0,25


д) (а - 2x)2

Квадрат разности: (a - b)2 = a2 - 2ab + b2

(а - 2x)2 = a2 - 2 * a * 2x + (2x)2 = a2 - 4ax + 4x2

Ответ: a2 - 4ax + 4x2


e) (ab - 1)2

Квадрат разности: (a - b)2 = a2 - 2ab + b2

(ab - 1)2 = (ab)2 - 2 * ab * 1 + 12 = a2b2 - 2ab + 1

Ответ: a2b2 - 2ab + 1

Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие