1. Преобразуйте в многочлен: a) (a + 6)2 6)(x-8)(x+8) в) (5у – 3)2 г) (2а – 7)(2a + 7) д) (x² + 3)(x² - 3)

Ответ: a) \(a^2 + 12a + 36\), б) \(x^2 - 64\), в) \(25y^2 - 30y + 9\), г) \(4a^2 - 49\), д) \(x^4 - 9\)

Разбираемся:

1. a) \((a + 6)^2\) Используем формулу квадрата суммы: \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\). \[(a + 6)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 6 + 6^2 = a^2 + 12a + 36\]
2. б) \((x - 8)(x + 8)\) Используем формулу разности квадратов: \((a - b)(a + b) = a^2 - b^2\). \[(x - 8)(x + 8) = x^2 - 8^2 = x^2 - 64\]
3. в) \((5y - 3)^2\) Используем формулу квадрата разности: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\). \[(5y - 3)^2 = (5y)^2 - 2 \cdot 5y \cdot 3 + 3^2 = 25y^2 - 30y + 9\]
4. г) \((2a - 7)(2a + 7)\) Используем формулу разности квадратов: \((a - b)(a + b) = a^2 - b^2\). \[(2a - 7)(2a + 7) = (2a)^2 - 7^2 = 4a^2 - 49\]
5. д) \((x^2 + 3)(x^2 - 3)\) Используем формулу разности квадратов: \((a - b)(a + b) = a^2 - b^2\). \[(x^2 + 3)(x^2 - 3) = (x^2)^2 - 3^2 = x^4 - 9\]

Ответ: a) \(a^2 + 12a + 36\), б) \(x^2 - 64\), в) \(25y^2 - 30y + 9\), г) \(4a^2 - 49\), д) \(x^4 - 9\)