1. Преобразуйте в многочлен. a) (2x-1)²; б) (3a + c)²; в) (x-5) (x + 5); г) (46+5c) (46-5c).

Решение:

• a) \((2x - 1)^2 = (2x)^2 - 2 \cdot 2x \cdot 1 + 1^2 = 4x^2 - 4x + 1\)
• б) \((3a + c)^2 = (3a)^2 + 2 \cdot 3a \cdot c + c^2 = 9a^2 + 6ac + c^2\)
• в) \((x - 5)(x + 5) = x^2 - 5^2 = x^2 - 25\)
• г) \((4b + 5c)(4b - 5c) = (4b)^2 - (5c)^2 = 16b^2 - 25c^2\)

Ответ:

• a) \(4x^2 - 4x + 1\)
• б) \(9a^2 + 6ac + c^2\)
• в) \(x^2 - 25\)
• г) \(16b^2 - 25c^2\)